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Inserito il - 12/03/2018 : 09:11:27
L'equazione di Schrodinger nello spazio
09 marzo 2018
L'evoluzione a lungo termine dei dischi di materia che orbitano attorno a grandi masse nel cosmo può essere descritta dall'equazione di Schrödinger, uno dei fondamenti della meccanica quantistica, che descrive il mondo di atomi e particelle. Questo inaspettato collegamento tra mondo subatomico e mondo macroscopico è emerso da uno studio teorico (red)
da lescienze.it/news
La meccanica quantistica è l’insieme delle leggi fisiche che regolano il comportamento del mondo alla scala atomica e subatomica, cioè atomi, molecole e quant’altro. E l’equazione di Schrödinger è una delle più importanti leggi della meccanica quantistica. Essa infatti descrive l'evoluzione temporale dello stato di un sistema, rappresentato da una particolare funzione matematica, chiamata funzione d'onda, a esso associato.
Avrebbe senso applicarla al mondo macroscopico o addirittura al moto dei corpi celesti? La maggior parte degli esperti risponderebbe probabilmente di no. Ma queste persone dovrebbero ricredersi, leggendo i risultati pubblicati sulle “Monthly Notices of the Royal Astronomical Society”.
Gli autori, Konstantin Batygin e colleghi del California Institute of Technology hanno infatti usato la famosa equazione, che porta il nome di uno dei padri fondatori della meccanica quantistica, il fisico austriaco Erwin Schrödinger, per risolvere proprio un problema astrofisico: l’evoluzione, su tempi molto lunghi, delle strutture astronomiche.
Si tratta di una questione ardua, che ha messo a dura prova le capacità di generazioni di scienziati, che può essere riassunta brevemente così: le grandi masse dell’universo – stelle, galassie e ammassi di galassie – sono spesso circondate da gruppi di oggetti più piccoli che orbitano attorno a loro, come i pianeti attorno al Sole. Per esempio, attorno ai buchi neri supermassicci si osservano sciami di stelle. Attorno a queste stelle, enormi quantità di roccia, ghiaccio e altri detriti spaziali. Per effetto delle interazioni gravitazionali, spesso questi enormi volumi di materia formano strutture a forma di disco, piatte e circolari. I dischi, costituiti da moltissime particelle, possono variare dalle dimensioni del sistema solare fino ad arrivare a un diametro di molti anni luce. Queste semplici forme circolari, tuttavia, non sono eterne. Nel lungo passato dell’universo, nell’arco di milioni di anni, si sono evoluti lentamente fino a produrre distorsioni su larga scala, un po’ come increspature sulla superficie dell’acqua di uno stagno.
Ma come emergono e si propagano queste distorsioni? La risposta finora è sfuggita anche alle più avanzate tecniche di modellizzazione al computer, che invece hanno avuto successo nel riprodurre molti altri aspetti del comportamento dinamico delle galassie e di altre strutture del cosmo.
Batygin ha considerato il problema da una prospettiva nuova. Ha applicato all’evoluzione dei dischi di materia una tecnica molto usata in fisica, chiamata teoria perturbativa. Spesso i sistemi fisici sono troppo complessi per poterli descrivere puntualmente con equazioni matematiche. Così si preferisce cercare una soluzione approssimata delle equazioni, nell’ipotesi che il sistema reale studiato non si discosti molto da un sistema noto, descritto da equazioni semplici.
Tuttavia, l'impiego di questa approssimazione in un modello per l'evoluzione di un disco di materiali cosmici ha avuto risultati inaspettati. Pensando a un disco formato da frammenti sempre più piccoli si arriva quasi a un continuum. Ed è da questi calcoli che, sorprendentemente, emerge l'equazione di Schrödinger, fondamento della meccanica quantistica.
Il lavoro di Batygin indica che le increspature su larga scala nei dischi astrofisici si comportano in modo simile alle particelle; inoltre, lo studio mostra che la propagazione delle increspature all'interno del materiale del disco può essere descritta dalla stessa matematica usata per descrivere il comportamento di una singola particella quantistica che rimbalza avanti e indietro tra i bordi interno ed esterno del disco.
"L'equazione di Schrödinger governa l'evoluzione delle perturbazioni ondulatorie. In un certo senso, le onde che rappresentano le distorsioni e le asperità dei dischi astrofisici non sono troppo diverse dalle onde di una corda che vibra, che a loro volta non sono troppo diverse dal movimento di una particella quantistica in una scatola”, ha spiegato Batygin. "Sembrerebbe una connessione ovvia, ma toccare con mano il collegamento matematico di queste diversi mondi è comunque eccitante”.
http://dx.doi.org/10.1093/mnras/sty162
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